Activités de Recherche

• Mémoire d'habilitation et thèmes de recherche
• Publications
• Encadrement doctoral
• Collaborateurs
• Exposés et congrès
• Organisation des rencontres scientifiques
• Experiénce

 

Mémoire Habilitation : Modélisation, analyse théorique et numérique de certaines équations de la mécanique et de la physique

Thèmes de recherche :

• Dynamique des fluides : Modélisation et l'étude du comportement des fluides géophysiques, Modélisation des conditions aux limites pour les équations de Saint-Venant dans un domaine borné, Formation de vagues en fluides mono et multi-couches et interactions onde-courant-obstacle 
• Etude théorique et numérique pour des problèmes en séparation ou transition de phase :  équations d'Allen-Cahn, Cahn-Hilliard, couplages Allen-Cahn ou Cahn-Hilliard avec Navier-Stokes incompressible ou compressible
• Equations différentielles aux dérivées partielles avec forçage stochastique
• Comportement asymptotique des problèmes avec solutions très oscilantes (méthode de la renormalisation)
• Algorithme pararéel et applications

 

Publications

1. M. Petcu, R. Temam et D. Wirosoetisno. Existence and regularity results for the primitive equations, Comm. Pure Appl. Analysis, 3(1):115-131, 2004.
2. M. Petcu, R. Temam et D. Wirosoetisno. Renormalization group method applied to the primitive equations, Journal of differential equations, 208:215-257, 2005.
3. M. Petcu et R. Temam. Control for the sine-Gordon equation, ESAIM--COCV, 10:553-573, 2004.
4. M. Petcu et A. Rousseau. On the delta-primitive and Boussinesq type equations, Advances in Differential Equations, 10(5):579-599, 2005.
5. M. Petcu. Gevrey class regularity for the primitive equations in space dimension 2, Asymptotic Analysis, 39(1):1-13, 2004.
6. M. Petcu et A. Rousseau. Numerical time-schemes for an ocean related system of PDEs, Numerical Methods for Partial Differential Equations, 22:32-47, 2006.
7. M. Petcu. Euler equation in a channel in space dimension 2 and 3, Discrete and Continuous Dynamical Systems - series A, vol. 13(3), 755-778, 2005.
8. M. Petcu et D. Wirosoetisno. Sobolev and Gevrey regularity for the Primitive Equations in a space dimension 3, Applicable Analysis, 84, 2005, no. 8, 769-788.
9. M. Petcu. Euler equations in a 3D channel with nonhomogenous boundary conditions, Differential and Integral Equations, 19, no. 3, 297-326, 2006 .
10. M. Petcu. On the three dimensional primitive equations, Advances in Differential Equations, 11, 2006, no. 11, 1201-1226.
11. M. Petcu. On the backward uniqueness of the primitive equations,  Journal des mathématiques pures et appliqués, 87, no. 3, 275-289, 2007 
12. M. Petcu, R. Temam et M. Ziane. Some mathematical problems in fluid dynamics, à paraître dans Handbook of Numerical Analysis, special volume on Computational Methods for the Ocean and the Atmosphere
13. B. Ewald, M. Petcu et R. Temam. Stochastic solutions of the two-dimensional primitive equations of the ocean and atmospherics, Analysis and Applications,  5, no. 2, 183-198, 2007
14. M. Gander et M. Petcu. Analysis of the modified parareal algorithm for second-order ordinary differential equations, AIP Conference Proceedings: Numerical Analysis and Applied Mathematics, 233-236, 2007
15. M. Petcu et R. Temam. The Shallow Water equations with Dirichlet boundary conditions on the velocity, DCDS-S, vol. 4, no. 1, 2011
16. L. Cherfils, M. Petcu et M. Pierre. A finite element discretization of the Cahn-Hilliard equation with dynamic boundary conditions, DCDS-A, vol. 27, no.4, 1511–1533, 2010
17. C. Lucas, M. Petcu et A. Rousseau. Quasi-hydrostatic primitive equations for ocean global circulation models, Chin. Ann. Math., 31B(5), pp. 1-20, 2010
18. C. Jung, M. Petcu et R. Temam. Singular perturbation analysis on a homogeneous ocean circulation model, Analysis and Applications, 9, no. 3, 275-313, 2011
19. S. Faure, M. Petcu, R. Temam et J. Tribbia. On the inaccuracies of some finite volume discretizations of the linearized Shallow Water problem, International Journal of Numerical Analysis and Modeling, vol. 8, no. 3, pp. 518-541, 2011
20. M. Petcu et R. Temam. The Shallow Water equations with transparent boundary conditions, Mathematical Methods in the Applied Sciences, DOI : 10.1002/mma.1482, 2011
21. A. Huang, M. Petcu et R. Temam. Supercritical Shallow Water equations with topography, Annals of the University of Bucharest, Mathematics Section, 2 (LX), 63-82, 2011
22. M. Petcu. Exponential Decay of the Power Spectrum and Finite Dimensionality for Solutions of the Three Dimensional Primitive Equations, Numerische Mathematik, DOI 10.1007/s00211-011-0405-0, 2011
23. M. Petcu et R. Temam. An interface problem: the two-layer Shallow Water equations, DCDS-A, vol. 33, no. 11&12, 5327-5345, 2013
24. A. Bousquet, M. Marion, M. Petcu, R. Temam. Multilevel finite volume methods and boundary conditions for geophysical flows, Computers&Fluids, 74 (2013) 66–90
25. A. Bousquet, M. Petcu, M. C. Shiue, R. Temam, J. Tribbia. Boundary conditions for limited area models, Communications in Computational Physics, vol. 14, no. 3, 664–702, 2013
26. H. Israel, A. Miranville, M. Petcu. Well-posedness and long time behavior of a perturbed Cahn-Hilliard system with regular potentials, Asymptotic Analysis, 84 (2013), 147–179
27. L. Cherfils, M. Petcu. A numerical analysis for the Cahn-Hilliard equation with non-permeable walls, Numerische Mathematik, 128(2014), 517-549
28. H. Israel, A. Miranville, M. Petcu. Numerical analysis of a Cahn–Hilliard type equation with dynamic boundary conditions, Ricerche mat., 64(2015), no. 1, 25-50, DOI 10.1007/s11587-014-0187-7
29. L. Cherfils, M. Petcu. A numerical analysis for the Cahn-Hilliard equation with non-permeable walls, Numerische Mathematik, 128(2014), 517-549
30. A. Huang, M. Petcu, R. Temam. The nonlinear 2D supercritical inviscid shallow water equations in a rectangle, Aymptotic Analysis, 93 (2015), 187–218
31. M. Petcu, R. Temam, D. Wirosoetisno. Averaging method applied to the three dimensional primitive equations, DCDS-A, 36(2016), 5681–5707
32. L. Cherfils, M. Petcu. On the viscous Cahn-Hilliard/Navier-Stokes equations with dynamic boundary conditions, Communications on Pure and Applied Analysis, 18 (2016), 1419-1449
33. J. P. Chehab, M. Petcu. Parareal methods for matrix function evaluation, Computers and Mathematics with Applications, 72(2016), 76–91
34. E. Feireisl, M. Petcu, D. Prazak. Relative energy approach to a diffusive interface model of a compressible two phase flow, Math. Methods Appl. Sci., 42 (2019), no. 5, 1465-1479
35. J. Fourdrinoy, C. Caplier, Y. Devraux, G. Rousseaux, A. Gianni, I. Zacharias, I. Jouteur, P. Martin, J. Dambrine, M. Petcu, M. Pierre. The naval battle of Actium and the myth of the ship-holder: the effect of bathymetry, MASHCON 2019, Proceedings of the 5th International Conference on Ship Manoeuvring in Shallow and Confined Water, Ostend, Belgium
36. L. Cherfils, M. Petcu. Energy stable numerical scheme for the viscous Cahn-Hilliard-Navier-Stokes equations with moving contact line, Numer. Methods Partial Differential Eq., 35 (2019), 1113-1133
37. E. Feireisl, M. Petcu. A diffuse interface model of a two-phase flow with thermal fluctuations, Applied Mathematics & Optimization, (2019), https://doi.org/10.1007/s00245-019-09557-2
38. L. Cherfils, E. Feireisl, M. Michalek, A. Miranville, M. Petcu, D. Prazak. On the compressible Navier-Stokes-Cahn- Hilliard equations with dynamic boundary conditions, à paraître dans Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, (2019)
39. E. Feireisl, M. Petcu. Stability of strong solutions for a model of incompressible two-phase flow under thermal fluctuations, J. Differential Equations, 267 (2019), no. 3, 1836-1858
40. J. Fourdrinoy, J. Dambrine, M. Pierre, M. Petcu, G. Rousseaux. The dual nature of the dead-water phenomenology: Nansen versus Ekman wave-making drags. PNAS, 117 (29) 16770-16775, (2020), https://doi.org/10.1073/pnas.1922584117

Ouvrages et articles dans des ouvrages

1. M. Petcu, R. Temam et M. Ziane. Some mathematical problems in fluid dynamics, Handbook of Numerical Analysis special volume on Computational Methods for the Ocean and the Atmosphere, 577-750, 2009
2. M. Gander, S. Güttel, M. Petcu. A nonlinear ParaExp algorithm. Domain decomposition methods in science and engineering XXIV, 261-270, Lect. Notes Comp. Sci. Eng., 125, Springer, Cham, 2018

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Encadrement doctoral

• Pendant la période 2010-2013 j'ai co-encadré à 50% (avec Alain Miranville, Université de Poitiers), la thèse de Haydi Israel, thèse soutenue en décembre 2013.
• Depuis septembre 2016 je co-encadre à 50% (avec Julien Dambrine, Université de Poitiers) la thèse de Bayu Prihandono, avec une soutenance prévue en décembre 2020. 

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Collaborateurs

• Arthur Bousquet, Lake Forest College, Illinois, USA  
• Jean-Paul Chehab, Université d'Amiens, France
• Laurence Cherfils, Université de La Rochelle, France
• Julien Dambrine, Université de Poitiers, France  
• Brian Ewald, Florida State University, USA 
• Sylvain Faure, Université de Paris-Sud, France 
• Eduard Feireisl, Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences,  Tchéquie
• Johan Fourdrinoy, Pprime Institute, Poitiers, France
• Martin Gander, Université de Genève, Suisse
• Stefan Güttel, University of Manchester, UK
• Chang-Yeol Jung, Ulsan National Institute of Science and Technology (UNIST) , Republic of Korea
• Karine Lucas, Université d'Orleans, France 
• Martine Marion, École Centrale de Lyon, France
• Alain Miranville, Université de Poitiers, France 
• Morgan Pierre, Université de Poitiers, France
• Dalibor Prazak, Charles University, Prague,  Tchéquie
• Antoine Rousseau, INRIA, Équipe LEMON, France   
• Germain Rousseaux, Pprime Institute, Poitiers, France   
• Bangwei She, Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences, Tchéquie
• Ming-Cheng Shiue,  National Chiao Tung University, Taiwan  
• Roger Temam, Indiana University at Bloomington, USA
• Joseph Tribbia, National Center for Atmospheric Research (NCAR), Boulder, USA
• Djoko Wirosoetisno, Durham University, UK 
• Mohammed Ziane, University of Southern California, USA

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Exposés et congès

1. Juillet 2018 : The 12th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Taipei, Taiwan
2. Septembre 2017 : Würzburg workshop on PDEs, Charles University, Prague
3. Août 2016 : 13ème colloque franco-roumain de mathématiques appliquées, Iasi, Roumanie
4. Juillet 2016 : The 11th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Orlando, USA
5. Juillet 2015 : The 8th Congress of the Romanian Mathematicians, Iasi, Roumanie
6. Août 2014 : 12ème colloque franco-roumain de mathématiques appliquées, Lyon, France
7. Juillet 2014 : The 10th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Madrid, Espagne
8. Déc. 2013 : Workshop on "Partial Differential Equations and Geophysical Fluid Dynamics", Newton Institute, Cambdridge, United Kingdom
9. Juillet 2013 : Joint International Meeting of the American Mathematical Society and the Romanian Mathematical Society, Alba Iulia, Roumanie
10. Fevr. 2013 : AIMS workshop on "Stochastics in geophysical fluids", Palo Alto, USA
11. Août 2012 : 11ème colloque franco-roumain de mathématiques appliquées, Bucarest, Roumanie
12. Juillet 2012 : The 9th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Orlando, Florida, USA
13. Sept. 2011 : International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics, Halkidiki, Greece
14. Juin 2011 : The Seventh Congress of Romanian Mathematicians, Brasov, Romania
15. Juin 2010 : International Congress in Mathematical Fluid Dynamics and its Applications, Rennes, France
16. Juin 2010 : Conférence en l’honneur du Prof. R. Temam, "Advances in Partial Differential Equations and their Applications", Shanghai, Chine
17. Mai 2010 : The 8th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Dresde, Allemagne
18. Mai 2009 : 6th European Conference on Elliptic and Parabolic Problems, Gaeta, Italie
19. Août 2008 : 9ème Colloque Franco-Roumain de Mathématiques Appliquées, Brasov, Roumanie
20. Mars 2008 : 9th IMACS International Symposium on Iterative Methods in Scientific Computing, Lille, France
21. Sept. 2007 : International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics, Corfu, Greece
22. Avr. 2007 : Colloque Numérique Suisse, Genève, Suisse
23. Febr. 2006 : Workshop on Geophysical Fluid Dynamics, Palo Alto, USA
24. Déc. 2004 : SIAM Conference on Analysis of PDEs (PD’04), Houston, Texas

En outre, j'ai présenté mes travaux 32 fois à des seminaires ou groupes de travail EDPs en France ou à l'étranger.

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Organisation des rencontres scientifiques

Co-organisateur local pour le 39ème Congrès de la Société Française de Biologie Théorique, SFBT 2019, Poitiers, Juin 2019

Co-organisateur scientifique, avec Alain Miranville, d'une journée "Mathématiques et Cancer" à l’Espace Mendès France, Poitiers, le 20 septembre 2017

Co-organisateur scientifique, avec Morgan Pierre, du mini-symposium "Etudes théoriques et numériques pour des modèles en changement de phase" pendant la conference SMAI, Ronce-les-Bains, Charente-Maritime, 5-9 Juin 2017

Co-organisateur local pour le 37ème Congrès de la Société Française de Biologie Théorique, SFBT 2017, Poitiers, Juin 2017

Co-organisateur scientifique, avec Roger Temam et Youngjoon Hong du symposium : "Classical and Geophysical Fluid Dynamics", à l’occasion du congrès : "The 11th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications", Orlando, Florida, USA, 1 –5 Juillet, 2016

Co-organisateur local pour le Congrès de la Société Française de Biologie Théorique, SFBT 2015, Poitiers, 22-25 Juin 2015

Co-organisateur local pour "XIX Symposium on Trends in Applications of Mathematics to Mechanics", 8-11 Septembre 2014, Poitiers, France

Co-organisateur d'une session spéciale "Mathematical Modelling and Numerical Methods for Phase-Field Problems" à l'occasion de
"The 10th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications"
Madrid, Espagne, 7-11 Juillet, 2014

Co-organisateur d’une session spéciale "Advances in Classical and Geophysical Fluid Dynamics" à l’occasion de la 9ème Conférence Internationale AIMS, Juin 2012, Orlando, Florida, USA

Organisateur du symposium "Primitive Equations of the Ocean and of the Atmosphere" à l’occasion du congrès "Mathematical Fluid Dynamics", Juin 2010, Rennes

Organisateur local pour le Colloque Franco-Roumain, Août 2010, Poitiers

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Expérience

1.  Août 2017-Août 2021 : CS1 (chercheur scientifique gr. 1, l'équivalent d'un DR CNRS) à l'Institut de Statistique Mathématique et Mathématiques Appliquées de l'Academie Roumaine, Bucarest. J'effectue des sejours scientifiques à ISMMA, Bucarest, de minimum un mois par an, pendant les vacances scolaires
2. Mars-Juin 2015 : Chercheur à l’Institut de Mathématiques de l’Academie Roumaine, Bucarest, Roumanie 
3. 30 Novembre -15 Décembre 2013 : Visiting Fellow, Newton Institute, Cambridge
4. 1 Septembre 2007–présent : Maître de conference à l’Université de Poitiers , France
5. 1 Nov. 2006 - 30 Août 2007 : Assistant post-doctorant à l'Université de Genève, Suisse
6. 2000 - 2007 : Chercheur assistant à I'Institute de Mathèmatiques de l'Academie Roumaine, Bucarest, Roumanie
   
7. 2006 : ATER à l'Université Paris-Sud, Orsay, France
8. Automnes 2005 : Teaching Instruction à Indiana University, Bloomington, Indiana, USA
9. 2001, 2002, 2003, 2004, 2006, 2008-2012, 2015, 2017 : Visiting Research Associate à l' Institute for Scientific Computing, Bloomington, Indiana, USA (pour des périodes de 1-3 mois)
10. Janvier-Août 2011 : Chercheur à l’Institut de Mathématiques de l’Academie Roumaine, Bucarest, Roumanie

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